在老房子翻新和新房装修之间，哪个更便宜取决于具体情况。两者之间的价格差异主要取决于房屋的实际情况和装修要求。

如果房屋的实际情况比较糟糕，需要进行大量的拆除和修复工作，那么老房子翻新的价格可能比新房装修更贵。在翻新过程中，需要修复损坏的墙体、地板、天花板等，如果存在漏水、发霉等问题，还需要进行相应的处理。同时，老房子的管道、电线等设施可能已经过时或损坏，需要进行更换或维修。这些工作都需要额外的人力和材料成本。

而如果房屋的实际情况比较良好，没有太多的拆除和修复工作，或者在拆除和修复方面的费用已经被房主承担，那么老房子翻新可能会比新房装修更便宜。此外，如果房主已经有了一些家具和饰品，可以重复使用或改装，也可以节省一些装修成本。

在新房装修方面，价格主要取决于房屋的面积、位置、装修要求等因素。如果房屋的面积较小，或者位于房价相对较低的地区，新房装修的价格可能会比较低。而如果房屋的面积较大，或者位于房价较高的地区，新房装修的价格可能会比较高。此外，如果房主要求进行 装修，选用 材料和设备，也会相应地增加装修成本。

在选择老房子翻新和新房装修时，房主应该考虑自己的实际情况和需求。如果房屋已经非常老旧，翻新成本可能会很高，而且可能会超过新房的价格。此外，购买新房还可以获得更多的灵活性和现代化的设施。然而，如果房主对老房子的历史和文化价值有感情，或者希望在现有的基础上进行改造，那么翻新也是一个不错的选择。

总之，老房子翻新和新房装修各有优缺点，价格方面也需要根据具体情况进行评估。在选择时，房主应该考虑自己的实际需求和情况，并寻求专业的建议和帮助。